数字反应堆是针对反应堆系统开展综合性能数值模拟的集成平台。本文回顾了反应堆数值模拟技术的发展历程，并阐述了构成数字反应堆的 3 个技术要素：目标场景、先进模型与多物理场耦合技术、集成环境。尽管目前数字反应堆发展还面临若干技术挑战，如多学科和多尺度计算的时空协调问题、设计优化的复杂性、缺乏数据库等，但数字反应堆仍能更好地分析限制反应堆性能或影响反应堆安全的关键问题，以及从机理上解释那些无法通过试验观察或测量的现象。
0 引 言
数字反应堆是针对反应堆系统综合性能开展数值模拟的先进集成平台。数字反应堆有多个别名，如美国称之为虚拟反应堆[1]，英国称之为数字反应堆设计[2]，国内也有数值反应堆[3]、数字化电厂[4]、智能电站等说法。名称的差异反映了对数字反应堆内涵和研究范围的不同理解，例如有的仅针对堆芯和一回路，有的覆盖了整个核电厂甚至核燃料循环体系，有的仅包括软件系统开发，有的还涉及用于超大规模数值模拟的计算机硬件系统开发。
数字反应堆是在传统的反应堆数值模拟技术基础上发展而来的。核反应堆系统数值模拟技术基本与核电厂同期发展。过去几十年里，核工业和安全监管机构分别发展了各种核反应堆数值模拟系统，包括各种专业的物理模型和计算程序。由于核反应堆系统结构复杂，且涉及众多物理现象，为了降低模拟难度和计算量，开发者通常基于解析法[5]将核反应堆系统划分为若干设备及部件进行模拟。对于设备之间的相互作用或者没有强相互作用的物理场则简化处理，采用固定或线性假设作为当前设备或物理场分析的输入条件，这种处理方法特别适合于稳态运行的反应堆性能模拟。基于合理的假设和经验性算法，也可以有效预测瞬态性能，但对于那些边界条件可能快速变化的情景，如在某些事故工况，这种处理方法在精度上难以保证。此外，对于新型反应堆设计， 这种方法还存在多个专业分析(软件)需要多轮迭代而耗时耗力的问题。
随着计算机技术和现代数值仿真技术的进步，使得通过多物理场、多尺度等耦合框架实现对反应堆综合性能的大规模数值模拟成为可能。这种集成模拟方式可以突破传统反应堆数值分析方法对设计分析流程的限制，从而为核反应堆设计提供更先进的分析工具。
1 发展历史
20 世纪以来，美法等国和欧盟先后启动了CONVERGENCE、NURESIM 系列[6-7]、CASL[1]、NEAMS[8]等多个数字反应堆研发项目(图 1)。其技术架构具有相似之处，即在同一个运行环境下实现中子学、热工水力、燃料性能等堆芯分析程序和堆芯模拟、系统分析等耦合计算。这些项目所采用的程序[7,10-12](表 1)和多物理场耦合策略有所不同。
堆芯中子学与热工水力分析的相互作用明显，因此，核热耦合是数字反应堆平台的基础。
如 NURESIM 平台的中子通道热工水力程序SUBCHANFLOW 与中子学程序 DYN3D 或COBAYA3 的耦合[9]，CASL 项目中 ANC9 和VIPRE-W 的耦合。通过多重网格映射和反馈参数(如多普勒温度、慢化剂温度、慢化剂密度、硼浓度和空泡份额等)的迭代，实现逐个时间步的中子学-热工水力学耦合计算。耦合计算适用于稳态和快速瞬态，具有更强的物理基础。为了分析某些事故工况的局部效应，部分项目还将空间分辨率更高的计算流体力学( CFD )和栅元(pin-by-pin)级别的中子学程序引入到核热耦合计算中，例如 CASL 项目中中子学程序DeCART、Insilico 均实现了与 CFD 程序 Star-CCM 的耦合。为更好地研究事故工况下燃料结构的完整性问题，在核热耦合基础上进一步将与燃料性能相关的分析程序/模块也耦合起来。在传统的热工水力分析程序中，往往包含了简化的燃料热学模型， 但缺乏对燃料力学和失效的模拟能力。如NURESAFE 项目的目标之一是实现中子学程序CRONOS2、热工水力程序 FLICA 和燃料热力学程序 SCANAIR 的耦合[9]。此外，CASL 项目中还包括了与水垢沉积相关的水化学程序与堆芯模拟器的集成，从而精确模拟水垢沉积引起轴向功率偏移的现象。
由于很多事故现象都是系统级的多物理现象，因此需要将堆芯模拟器与系统分析程序耦合。例如，CONVERGENCE 项目中实现了核热耦合模拟器 ARTEMIS 与系统分析程序 CATHERE-2、SRELAP5 耦合。部分项目还采用了 CFD、子通 道、集总参数模型相结合的多尺度耦合分析方法。
数字反应堆是以核热耦合为基础，逐步考虑与核燃料热力学、水化学和系统分析程序的集成。数字反应堆平台往往是在传统核反应堆数值模拟系统基础上逐步发展来的。初期是将已有堆芯分析软件集成以实现多物理场耦合分析，然后发展更先进的模型和计算方法，包括高置信度的中子学和热工水力模型、核燃料材料、水化学的先进模型等(图 2)。
2 数字反应堆的技术要素
在数字反应堆的研发过程中，目标场景、先进模型与多物理场耦合技术、集成环境等 3 个技术要素是特别值得开发者关注的。
2.1 目标场景
目标场景是数字反应堆需要模拟的关键性问题，包括工业界面临的挑战问题和安全当局关心的事故安全问题等。尽管数字反应堆的终极目标是发展适用于多种场景的统一建模方法，但由于反应堆现象的复杂性，针对不同的目标场景的仍需要采用特定的模型、程序和多物理场耦合求解器。通过模型、求解器、库函数、并行计算框架的重用，数字反应堆技术可以帮助软件开发者节省特定目标场景的开发时间和耗费。因此，目标场景是影响数字反应堆研发路径的关键技术要素，帮助判断需要考虑哪些物理场的耦合，也有助于展示数字反应堆的成果。
表 2 列出了 CASL 项目拟解决的目标场景和需要耦合的物理场[51]。NURESAFE 项目列出的安全当局关心的工况包括压水堆的主蒸汽管道破裂(MSLB)、冷却剂丧失事故(LOCA)和沸水堆的预期瞬态未停堆事故(ATWS)。
目标场景所涉及的物理现象决定了多物理场耦合和空间分辨率的选择。有时候这些来自工业界或安全当局的问题可能较为笼统或复杂，难以直接指导研发，需要将关键问题细化为具体的测试例题集。测试例题有完整定义的输入和参考输出，因而更适合软件开发和测试，并能清晰地反映程序能力的进展[52]。如在多物理场耦合程序AMA 开发过程中，建立了一系列堆芯物理基准例题[53]，从燃料棒级别开始，逐步扩展到整个堆芯和多物理场问题。
2.2 先进模型与多物理场耦合技术
先进的中子学、热工水力、燃料材料等物理模型是实现全堆芯高保真模拟的技术基础。高保真中子学主要采用先进计算方法(更精细的核素截面库、以特征线法和蒙特卡罗方法为代表的多尺度堆芯模拟)实现栅元级空间分辨率。热工水力学主要采用多尺度(子通道和 CFD)耦合方法对反应堆系统进行建模，应用于 LOCA、热震、偏离泡核沸腾(DNB)预测、烧毁等过程的预测。
多物理场耦合技术是实现目标场景下复杂现象综合模拟的技术基础。通过核热耦合可以实现对全堆芯动力学响应的直接预测，而非将瞬态过程等效为一系列拟稳态。在两步法中，第 1 步是基于堆芯节块法的中子学-热工水力-热力学耦合计算，典型的径向节块划分是将每个燃料组件分为 4 块，计算出堆芯功率响应、功率分布随寿期的变化;第 2 步是根据节块计算结果重构出全堆芯栅元级别的功率分布，以提供给燃料棒热力学和子通道热工水力模型。一步法则跳过了节块划分和功率重构，直接进行全堆芯栅元级别的中子学-热工水力-热力学耦合计算。在此基础上，将燃料热力学、材料及水化学分析也纳入耦合平台， 以更准确地预测高燃耗和事故下燃料及材料的性能，从而提高核电厂运行的设计空间和安全裕量。通过将平台与系统分析程序连接，可以提高对某些核电事故的分析效率或空间分辨率。
2.3 集成环境
集成环境是为了完成多物理场耦合计算，提供前后处理、并行计算、几何结构建模、网格划分、数据传递、求解器和可视化等功能的软硬件计算平台。集成环境将这些功能抽象为工具箱和框架[52]的形式(图 3)提供不同的应用，从而提高代码复用率和计算性能、降低开发门槛。例如，VERA 平台中用于数值求解的 LAPACK 、PETSc[54]、Trilinos[55]等工具箱和 MOOOSE[56]、AMP[57]等多物理场求解框架，而 NURESIM 平台直接采用了开源的 SALOME 提供 CAD 建模、集成计算、任务管理等共性功能。按照功能部件与应用场景的紧密程度，图 3 将这些功能部件划分为与具体问题相关的应用级部件、与物理场求解相关的部件、支持数值计算的基础共性库等。
3 技术挑战
数字反应堆的发展过程中还面临着以下几个方面的技术挑战。
3.1 多学科和多尺度计算的时空协调问题
为了实现多物理场耦合，需要在计算过程中传递不同物理场的中间计算结果，然而不同物理场的时间步长、空间分辨率相差很大，无法采用统一的时间步长和空间尺寸，这就产生了多学科计算的时空协调问题。例如，对于典型压水堆计算，栅元级中子学计算的径向空间分辨率量级是10-2 m，子通道热工水力学计算的径向空间分辨率量级略低于 10-2 m，而燃料热力学计算的径向空间分辨率量级小于 10-3 m。这就导致不同物理场之间离散网格需要映射，增加了计算开销并引入了新的误差。另一方面，不同工况的时间步长差异较大，稳态计算的时间步长可能是 10 5 ~ 106 s，而瞬态计算的时间步长可能是 10-3~1 s， 有时无法在同一个时间步内获得所有物理场的收敛解。
对于燃料材料辐照效应的多尺度模拟，从密度函数理论、分子动力学、相场到有限元连续介质热力学的空间尺度覆盖了 10-10~1 m，时间尺度从 10-9~1 s，如此大的时空跨度导致不同尺度很难直接耦合，目前只有 VERA 平台中实现了相场与有限元计算的初步双向耦合。
3.2 多物理场耦合建模的复杂性
基于多物理场耦合模型实现反应堆设计的快速迭代和参数优化是数字反应堆的重要目标。相比于传统设计流程，基于数字反应堆的设计优化能够考虑系统综合性能而实现整体优化，并加快设计优化的迭代速度，意味着数字反应堆的多物理场耦合建模涉及更为复杂的反应堆设计参数和多目标优化问题。
传统反应堆分析中物理、热工、燃料、水化学、系统和设备等专业之间的简化假设被打破，每一次多物理场耦合计算所需的输入参数及其不确定性变得更为复杂。并且，由于反应堆中子学、热工、力学和材料性能在各种工况下的相互影响程度不同，因此不同工况的计算流程和耦合计算规模有明显差异，也增加了耦合计算的复杂性。
3.3 数据库问题
数字反应堆面临的第 3 个挑战是缺乏反映多物理场耦合特征的数据库和各类验证试验支撑。数字反应堆需要与其综合模拟能力相匹配的综合性试验数据库，针对数字反应堆的多物理场耦合模拟能力，需要包含物理、热工、燃料等多专业的综合效应案例数据来支持模型开发和验证。针对数字反应堆的材料辐照效应模拟能力，需要包含设计、制造、辐照历史、微观结构与宏观性能数据的成体系案例验证。
但现有的数据库大多是针对单个专业或者单个尺度的分离效应，无法满足数字反应堆综合验证的需求。目前 VERA 平台遇到的主要挑战之一， 正是缺乏足够的验证数据和案例证明其对 CIPS、DNB、PCI 等挑战性问题的分析能力。如在 CASL 项目的 DNB 预测案例中缺乏试验数据分辨基础版和先进版的预测结果哪个更准确[58]。对反应堆各种(特别是新材料和事故工况下)现象的机理认知和建模，仍需要综合性数据库的支持[59]。
4 结 论
借助不断进步的计算能力和数值模拟技术，数字反应堆正在构建一个具有多物理场、多尺度耦合特征的综合分析平台，将更好地分析限制反应堆性能或影响反应堆安全的关键问题和洞察那些无法通过试验观察/测量的现象。数字反应堆将使设计团队规模精简，每个成员都能承担原先需要诸多团队成员协作才能完成的分析工作，从而加速现役反应堆改进和新型反应堆设计。
数字反应堆的多物理场耦合预测能力走向成熟还需要专门开展相应的实验进行验证，但其机理化的模型将有助于减少具有相似性的重复试验，长远来看将缩短研发周期和降低实验开销。
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